Question

f(2-x)=3x^2-x+5 Найдите функцию f(x)

Answer 1

$F(2-x)=3x^2-x+5=3x^2-12x+12+11x-7=\\3x^2-12x+12-22+11x+15=\\(3x^2-12x+12)-(22-11x)+15=3(2-x)^2-11(2-x)+15$
$F(x)=3x^2-11x+15$
---------
иначе
$2-x=t$
$x=2-t$
$F(t)=3(2-t)^2-(2-t)+5=3(4-4t+t^2)-2+t+5=\\12-12t+3t^2+t+3=3t^2-11t+15$
$F(t)=3t^2-11t+15$
$F(x)=3x^2-11x+15$

Answer 2

сначала самое тяжелое 3х^2 явно нехватает --а если представить что єто 3(x-2)^2 т.е. 3(x-2)^2=3(x^2-4x+4)=3x^2-12x+12 ,то видим что нам надо добавить и вычесть -12x+12 (т. +А-А=0 --результат не меняется) но позволяет переписать , итак мы получили 3(x-2)^2, но нужно чтото еще сделать с 12x-12-x+5=11x-7

Answer 3

нужно чтоб фигуровало 2-х а унас 11х, значит нужно ("домножить на -11") видим что нам нужно увидеть -11(2-x)=-22+11x, 11x у нас есть остается добавить и вычесть 22, и тогда остается 22-7=15 --оно от х не зависит так что на этом остановливаемся