Question

у рівнобедреному трикутнику висота, опущена на основу, дорівнює 32 см. Бісектриса кута при основі перетинає  дану висоту в точці, яка віддалена від основи на 12 см. Знайдіть основу трикутника

Answer 1

По свойству биссектрисы: биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам.
(боковая сторона)/(половину основания)=20/12
Примем за х коэффициент пропорциональности.
Тогда боковая сторона= 20х, а половина основания=12х
Составим уравнение по т Пифагора:
(12х)²+32²=(20х)² 
256х²=1024
х²=4
х=2
12х=24
Основание=24·2=48