Question

Перевести на математический язык: Одну сторону квадрата увеличили на 9см ,а другую уменьшили в 5 раз . В результате получили прямоугольник ,периметь которого равен 66см . Найти длину стороны квадрата. 2)Длина пр-ого участка в 4раза больше ширины .Если длина этого участка увеличить на2м а ширину уменьшить на 5 м то площадь его уменьшится на190м кв .Каковы размеры данного уч-ка? 3) Одна из сторон пр-ка на 10см меньше другой .Если меньшую сторону увеличить на 15см,а большую увеличить на :-)20см то площадь пр-ва увеличится в5 раз Чему равна ширина пр-ка

Answer 1

х- первичная сторона квадрата
(х-9+5х)*2=66
6х-9=66/2
6х=33+9
6х=42
х=42/6=7см
2)Длина пр-ого участка в 4раза больше ширины .Если длина этого участка увеличить на2м а ширину уменьшить на 5 м то площадь его уменьшится на190м кв .Каковы размеры данного уч-ка? х- ширина первичного4х- длина первичногох*4х=4х²- площадь первичного

х-5-ширина нового
4х+2- длина нового
(х-5)*(4х+2)=4х²+2х-20х-10=4х²-18х-10 -площадь нового

4х²-(4х²-18х-10)=190
4х²-4х²+18х+10=190
18х=180
х=180/18=10м- ширина первичного
10*4=40м-длина первичного


3) Одна из сторон пр-ка на 10см меньше другой .Если меньшую сторону увеличить на 15см,а большую увеличить на 20см то площадь пр-ва увеличится в5 раз Чему равна ширина пр-ка

х-меньшая сторона первичного
х+10- большая сторона первичного
х(х+10)=х²+10х- площадь  первичного
 
х+15 -меньшая сторона нового
х+10+20=х+30--меньшая сторона нового
(х+15)*(х+30)=х²+30х+15х+450=х²+45х+450--площадь нового

х²+45х+450=5(х²+10х)
х²+45х+450=5х²+50х
4х²+5х-450=0
D = b2 - 4ac = 52 - 4·4·(-450) = 25 + 7200 = 7225
х=-11,25- не подходит
х=10см- меньшая сторона первичного прямоугольника,она же его ширина

10+15=25см-меньшая сторона нового прямоугольника,она же его ширина