Question

проверочное слово к слову прижилась?

Answer 1

Проверочного слова к этому слову нет, а его правописание можно проверить правилами. Приставка при- пишется из-за того, что это законченное действие, жи\ши правило знают все, гласная в корне зависит от рода главного слова. Больше тут вроде мест, где можно допустить ошибок, и нет :)