Question

Натуральные числа 5n+1 и 7n+2 делятся на натуральное число m>1.Найти m

Answer 1

5n+1 = a*m  (1)
7n+2 = b*m  (2)
найдем 5*(2) - 7*(1) =5(7n+2 ) - 7*(5n+1 ) = m*(5b - 7a)
10-7 = m*(5b - 7a) = 3
тут 2 варианта
1) {m = 1    
  { 5b - 7a = 3
 нам не подходит так как по условию m > 1
2) { m = 3
   { 5b  - 7a = 1
ответ m = 3