Question

Петя ваня и миша собрали грибы. Петя собрал 7/15 всех грибов, ваня 5/12 оставшегося , а миша - 56 грибов. Сколько всего грибов собрали 3 мальчика?

Answer 1

Кр. запись:
Петя собр. - $frac{7}{15}$ гр.
Ваня соб. - $frac{5}{12}$ ост.
Миша - 56 грибов.
Всего - ? грибов
1) Примем количество всех грибов за 1 целую часть.
1 - $frac{7}{15}$ = $frac{15}{15}$ - $frac{7}{15}$ = $frac{8}{15}$ (грибов) - оставшаяся часть грибов.
2) Ваня собрал $frac{5}{12}$ оставшихся:
$frac{8}{15}$ грибов оставшаяся часть - 1
? грибов - $frac{5}{12}$
$frac{5}{12}$ × $frac{8}{15}$ : 1 = $frac{5*8}{12*15}$ = $frac{1*2}{3*3}$ = $frac{2}{9}$ (гр.) - собрал Ваня.
3) $frac{7}{15}$  + $frac{2}{9}$ = $frac{21}{45}$ + $frac{10}{45}$ = $frac{31}{45}$ (грибов) - собрали Петя и Ваня.
4) 1 - $frac{31}{45}$  = $frac{45}{45}$ - $frac{31}{45}$ = $frac{14}{45}$ - грибов собрал Миша.
5) 56 грибов собрал Миша, что составляет $frac{14}{45}$ всех грибов.
56 грибов - $frac{14}{45}$
всего грибов - 1 часть.
всего грибов = 56×1: $frac{14}{45}$ = $frac{56*45}{14}$ = $frac{2520}{14}$ = 180 грибов.
Ответ: Петя, Ваня и Миша собрали вместе 180 грибов.