Question

Построй математическую модель задачи 

Одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм,а другую уменьшили на 6 дм.В результате получили прямоугольник площадью 56 квадратных дм.найти длину стороны квадрата

Answer 1

1) Выбор неизвестного:Пусть х - сторона квадрата2) Расписываем условие с учетом выбранного неизвестного:одну из сторон увеличили на 4 дм:  (х+4);еще одну сторону уменьшили на 6 дм: (х-6).3) Составляем уравнение для площади получившегося прямоугольника:(х+4)*(х-6) = 564) Решаем уравнение:x^2 + 4x - 6x - 24 = 56x^2 - 2x - 80 = 0    Находим корни по теореме Виета:х1 = 10х2 = -2 не подходит по смыслу.5) Проверяем полученный корень:х+4 = 10+4 = 14;х-6 = 10-6 = 4(х+4)(х-6) = 14*4 = 56, что соответствует условию.6) Пишем ответ с указанием размерности:Ответ: 10 дм.