Question

Упростить выражение. Должно получиться х-1
 

((√х+1)/(х√х+х+√х)) : (1/(х^2-√х))

Answer 1

$(frac{sqrt{x}+1}{xsqrt{x}+x+sqrt{x}}) : (frac{1}{x^2-sqrt{x}})=frac{(sqrt{x}+1)(x^2-sqrt{x})}{xsqrt{x}+x+sqrt{x}}=frac{x^2sqrt{x}-x+x^2-sqrt{x}}{(xsqrt{x}+(sqrt{x})^2+sqrt{x}}=frac{sqrt{x}(x^2-1)+x(x-1)}{sqrt{x}(x+sqrt{x}+1)}=frac{(x-1)(sqrt{x}(x+1)+x)}{sqrt{x}(x+sqrt{x}+1)}=frac{(x-1)(xsqrt{x}+sqrt{x}+x)}{xsqrt{x}+sqrt{x}+x}}=x-1$