Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину со скоростью 24 км/ч, а вторую половину-со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего в пункт В они прибыли одновременно. Найти скорость первого автомобиля.

Answer 1

х км/ч - скорость 1 автомобиля
Пусть S=1$frac{1}{x}$ ч время движения от п А до п В
$frac{1}{2} * frac{1}{24}$ ч время потраченное вторым автомобилем на первую половину пути
$frac{1}{2} * frac{1}{x+16}$ ч время потраченное вторым автомобилем на вторую половину пути
$frac{1}{2*24} + frac{1}{2(x+16)} = frac{1}{x}$

ОДЗ: х<>0     x<>-16

$x^2+16x+24x-48x-768=0\ x^2-8x-768=0\ D=64+3072=3136=56^2\ x1= frac{8+56}{2} x2<0\ x1=32$

Ответ: 32 км/ч скорость первого автомобиля