Question

Через вершину А треугольника АВС к стороне ВС проведены прямы е AD и AE.Одна из них образует со стороной АВ угол,равный углу С,а другая со стороной АС угол,равный углу В. Докажите,что треугольник ADE равнобедренный.(рисунок 20)

Answer 1

Так как  треугольники АВD и АЕС имеют два равных угла, третьи углы в них также равны.
Угол ВDА=углу СЕА
Отсюда угол АDЕ =углу АЕD как дополняющие равные углы до развернутого. Поскольку в треугольнике DАЕ углы при DЕ равны, треугольник DАЕ - равнобедренный.