Question

Моторная лодка прошла расстояние 45км против течения реки и такое же расстояние по течению реки, затратив на весь путь 14км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость,
тогда (х+2) км/ч - скорость по течению,
         (х-2) км/ч - против течения,
         45/(х+2) ч - время по течению,
         45/(х - 2) ч - время против течения,
         45/(х+2) + 45/(х-2) ч - все время.
 По условию - это 14 часов.
45/(х+2) + 45/(х-2)=14
45(х-2) +45(х+2) = 14(х+2)(х-2)        х$neq$2  х$neq$-2
45х -90 +45х +90 = 14х^2 - 14*4
90х= 14х^2 -56
14х^2 -90х-56=0
7х^2 -45х -28=0
D=45^2 +4*7*28= 2025+ 784 = 2809
х1= (45 +53)/14 = 7 ,
х2 =(45 - 53)/14 =- 8/14  не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной.
7$neq$2  7$neq$-2 верно
Ответ: 7 км/ч