Question

Найдите значение А, при котором функция непрерывна f(x) $left { {2x^2-3x+1} atop {2x-1}} right.$  А, прич =0,5,  при x не равном 0.5

Answer 1

А= -0,5
$f(x)= left { {{frac{2x^2-3x+1}{2x-1},pri; xne frac{1}{2}} atop {A,; pri; x=frac{1}{2}}} right. \\\2x^2-3x+1=0,; D=9-8=1,; x_1=frac{3-1}{4}=frac{1}{2},; x_2=frac{3+1}{4}=1; to \\2x^2-3x+1=2(x-frac{1}{2})(x-1)=(2x-1)(x-1)\\frac{2x^2-3x+1}{2x-1}=frac{(2x-1)(x-1)}{2x-1}=x-1; to ; f(x)=x-1; pri ; x=frac{1}{2}\\f(frac{1}{2})=(x-1)|_{x=frac{1}{2}}=frac{1}{2}-1=-frac{1}{2}=A$