Question

Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения


Вот уравнение: 5 в степени 2x=115*(5 в степени x-1)+50

1)[-1;1]
2) [-2;0]
3) [4;5]
4 ) [0;3]

Напишите с решением, пожалуйста!

Answer 1

$5^{2x}=115cdot5^{x-1}+50\\5^{2x}=115cdot5^{x}cdot 5^{-1}+50\\5^{2x}=115cdot5^{x}cdot dfrac{1}{5}+50\\5^{2x}=23cdot5^{x}+50\\5^{2x}-23cdot 5^x-50=0\\t:=5^x>0\\t^2-23t-50=0\D=729\\t_1=dfrac{23+27}{2}=25;quad t_2<0\\t=5^x\\25=5^x\x=2$Напишите в ответе здесь

Answer 2

4)ответ