Question

Пер­вый и вто­рой на­со­сы на­пол­ня­ют бас­сейн за 9 минут, вто­рой и тре­тий — за 12 минут, а пер­вый и тре­тий — за 18 минут. За сколь­ко минут эти три на­со­са за­пол­нят бас­сейн, ра­бо­тая вме­сте?

Answer 1

1) 1/9 басейна наполняют первый и второй насосы за одну минуту
2) 1/12 басейна наполняют второй и третий насосы за одну минуту
3) 1/18 басейна наполняют первый и третий насосы за одну минуту
4) $frac{1}{9}+frac{1}{12}+frac{1}{18}=\\frac{4}{36}+frac{3}{36}+frac{2}{36}=frac{4+3+2}{36}=frac{9}{36}=frac{1}{4}$ - удвоенный обьем части басейна который наполняют первый, второй и третий насосы за одну минуту работая вместе
5) $frac{1}{4}:2=frac{1}{4}*frac{1}{2}=frac{1*1}{4*2}=frac{1}{8}$
- басейна наполняют первый, второй и третий насосы за одну минуту
6) 1:1/8=1*8/1=8 мин -нужно для заполнения басейна при совместной работе насосов
ответ: 8 мин