Question

Докажите, что при всех допустимых значениях переменной х значение дроби $frac{ x^{2}+4 x^{2} +4 }{ x^{2} -2 x^ } +1$ неотрицательно

Answer 1

$frac{(x+2)^2}{ (x-1)^{2} }$
(x+2)^2$geq$0 т.к. выражение является квадратом
(x-1) ^2 >0 , но это выражение стоит в знаменателе, не равно 0
Частное неотрицательного и положительного - неотрицательно