Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Найдите область определения функции:
а) y=$4 x^{2} -7x+5$
б) y=$sqrt{x^{2} -9$
в) y= $frac{7}{5x-8}$

Answer 1

а) т.к. записана квадратичная функция (график - парабола), то областью определения является вся числовая ось Ох: x∈R

б) записан квадратный корень - подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $x^{2}-9 geq 0$
$x leq -3$
$x geq 3$
x∈(-бесконечность; -3]U[3; +бесконечность)

в) записана дробь - знаменатель не должен равняться нулю:
$5x-8 neq 0$
$5x neq 8$
$x neq frac{8}{5}$
x∈(-бесконечность; 8/5)U(8/5; +бесконечность)