Question

Пожалуйста, помогите решить!
Не понимаю совершенно, как решать, все перепробовала...

lim(x→1) [(∛x-1) / (√x-1)]

"Предел при х, стремящегося к 1, дроби: в числителе - корень кубический из х минус 1 (минус один НЕ под корнем), в знаменателе - корень квадратный из х минус 1 (минус один НЕ под корнем)"

Заранее огромное спасибо

Answer 1

lim(x→1) [(∛x-1) / (√x-1)]
x^1/3-1 = (x^1/6)²-1² =(x^1/6-1)(x^1/6+1)
x^1/2-1 = (x^1/6)³-1³ = (x^1/6-1)(x^2/6+x^1/6+1)
(x^1/6-1)(x^1/6+1):(x^1/6-1)(x^1/3+x^1/6+1)=
=(x^1/6+1)/(x^1/3+x^1/6+1)
lim(x^1/6+1)/(x^1/3+x^1/6+1) = (1+1)/(1+1+1) = 2/3
x->1