Question

y=1/√x²-1 область определения функции

Answer 1

Дана функция, представленная в виде дроби => знаменатель дроби не должен быть равен 0. Т.к. в знаменателе стоит квадратный корень, то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля (положительным):
$x^{2}-1>0$
$(x-1)(x+1)>0$
$x<-1$
$x>1$
x∈(-бесконечность; -1)U(1; +бесконечность) - это и есть область определения функции