Question

как решить эти примеры?

Answer 1

оба числа положительные, значит если их возвести в квадрат, то знак неравенства не изменится
$( sqrt{3} + sqrt{15} )^2=3+6 sqrt{5} +15=18+6 sqrt{5} >18\\(3 sqrt{2} )^2=18$

первый квадрат больше крадрата второго числа, значит и первое число больше второго
$sqrt{3} + sqrt{15} >3 sqrt{2}$


$x^{2} +1-6x=2|x-3|\\1)x geq 3\x^2+1-6x=2(x-3)\x^2-8x+7=0\x_1=7;quad x_2=1$
второй корень не удовлетворяет рассматриваемому условию 1)

$2) x<3\x^2+1-6x=2(-x+3)\x^2-4x-5=0\x_1=5;quad x_2=-1$
первый корень не удовл. условию 2)

Ответ:х=7, х=-1