Question

помогите пожалуйста решить уравнение с модулем: 

$|frac{x}{x+1}-3x|+|frac{x}{x+1}+2|=3x+2$

Answer 1

x/(x+1)-3x>=0 (x-3x^2-3x)/(x+1)>=0   (3x^2+2x)/(x+1)<=0  x<-1 [-2/3;0]

x/(x+1)+2>=0   (3x+2)/(x+1)>=0   x<-1 U x>=-2/3

 

x<-1 U [-2/3;0]

 

x/(x+1)-3x+x/(x+1)+2=3x+2

2x/(x+1)-6x=0

2x-6x^2-6x=0

6x^2+4x=0 x=0  x=-2/3

x>0

 

3x-x/(x+1)+x/(x+1)+2=3x+2

0=0   x>0

]-1;-2/3[

3x-x/(x+1)-x/(x+1)-2=3x+2

2x/(x+1)+4=0

x/(x+1)+2=0

x+2x+2=0  x=-2/3

ответ x=-2/3 x>=0