Question

1.У прямокутному трикутнику з гостим кутом 30 градусів гіпотенуза дарівнює 6см.Знайти катети

2.висота ромба проведена з вершини тупого кута ділить сторону на відрізки 8 і 9 см.Знайти площу ромба

Answer 1

1) Так как треугольник прямоугольный с углом 30 градусов , значит катет , лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то есть 6:2=3 см.Другой катет найдём по теореме Пифагора √(6²-3²)=√(36-9)=√27=3√3 см
Ответ: 3 см и 3√3 см
2) сторона ромба 8+9=17 см
высоту ромба найдём из треугольника , со сторонами 17 см и 8 см по теореме Пифагора h=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15 см
Площадь S=ah; S=17·15=255  см²
Ответ:255 см²

Answer 2

Пусть дан ΔАВС,AB=6см,<C=90,<A=30⇒ВС=3см
АC=$sqrt{AB^2-BC^2} = sqrt{36-9} = sqrt{27} =3 sqrt{3}$см
2)Пусть дан ромб ABCD,<B-тупой,BH_выссота,AH=8см и DH=9см⇒AD=17см
ΔABH-прямоугольный
BH=$sqrt{AB^2-AH^2} = sqrt{289-64} = sqrt{225} =15$см
S=AD*BH=17*15=255см²