Question

в прямоугольнике диагональ=25; высота , проведенная на диагональ = 12; помогите найти периметр прямоугольника

Answer 1

Дано: ABCD - прямоугольник; AC=25, BK = 12.
Найти: Pabcd.
       Решение:
Из вершины В проведём высоту ВК на диагональ АС. Имеем что АВС - прямоугольный треугольник.
Площадь прямоугольного треугольника равна:
$S_{abc}= frac{ACcdot CK}{2} = frac{25cdot12}{2} =150$
А периметр прямоугольного треугольника, равна:
$P=a+b+c \ P= sqrt{(a+b)^2} +c \ P= sqrt{a^2+b^2+2ab} +c \ P= sqrt{c^2+4S} +c \ P= sqrt{25^2+4cdot150} +25=60$
Радиус вписанной окружности:
$r= frac{2S}{P} = frac{2cdot150}{60} =5$
Ширина АВ прямоугольника, равна:
$AB= dfrac{AC^2+2cdot r- sqrt{AC^2-4cdot ACcdot r-4cdot r^2} }{2} \ \ AB= dfrac{25+2cdot5- sqrt{25^2-4cdot25cdot5-4cdot5^2} }{2} =15$
А длина ВС прямоугольника, равна:
$BC= dfrac{AC^2+2cdot r+ sqrt{AC^2-4cdot ACcdot r-4cdot r^2} }{2} \ \ BC= dfrac{25+2cdot5+ sqrt{25^2-4cdot25cdot5-4cdot5^2} }{2} =20$
Итак, стороны прямоугольника будут 15 и 20.
Периметр прямоугольника:
$P=2(a+b)=2(15+20)=70$ 

Ответ: 70 

Answer 2

я даже хз откуда ты взял это)

Answer 3

умственно решал, и формула случайно вышла

Answer 4

а как формула твоя последняя называется??