Question

Докажите,что числа 864 и 875 взаимно простые.

Answer 1

если у чисел есть общий делитель, то и их разность делится на него..
разница между этими числами простое число 11, и оно не является их общим делителем..

Answer 2

$864=2cdot432=2cdot2cdot216=2cdot2cdot2cdot108=2cdot2cdot2cdot2cdot54=\=2cdot2cdot2cdot2cdot2cdot27=2cdot2cdot2cdot2cdot2cdot3cdot3cdot3\875=5cdot175=5cdot5cdot35=5cdot5cdot5cdot7$
Общих делителей нет, значит, числа взаимно простые.