Question

Висота трикутника, проведена до його сторони, ділить її навпіл. Обчисліть периметр трикутника, якщо висота = 12см, а ця сторона - 18 см

Answer 1

Если высота треугольника делит сторону, к которой проведена, пополам, эта высота является медианой, а треугольник - равнобедренный. 
Пусть дан треугольник АВС. 
Высота ВН=12см
АС=18см
АН=НС=9 см
Из отношения катетов треугольника АВН видно, что этот треугольник - египетский, и АВ должна быть равна 15 см 
Проверим теоремой Пифагора:
АВ²=АН²+ВН²
АВ²=81+144=225
АВ=15 см
АВ=ВС=15 см
Р= 2×15+18=48 см