Question

В равнобедренном треугольнике ABC известно,что AB=BC, угол B=48,отрезки AT и AM-высота и биссектриса треугольника соответственно.Найдите угол TAM.

Answer 1

1)Т.к. треугольник АВС равнобедренный, а угол В=48, и сумма углов треугольника равна 180 градусов, то углы А и С =
(180 - 48): 2= 66
2) Т.к. АМ-биссектира, то угол ВАМ= углу МАС
 66:2=33
3) АТ-высота, сл-но треугольник АТС-прямоугольный, т.е. угол АТС =90, угол АСТ=66, отсюда угол ТАС равен 
 90-66= 24
4) угол ТАМ равен Угол МАС минус угол ТАС
33-24=9 
угол ТАМ равен 9 градусов