Question

Вынесите множитель из-под знака корня (a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0) 1)√a^3; 2) √ab^6; 3) √a^7b; 4) √8a^2b^7c^9 объясните, пожалуйста, принцип решения, потому как большая часть домашнего задания построена на данном решении

Answer 1

1)$sqrt{x^{3}} = sqrt{x^{2+1}} = sqrt{x^{2}*x} = xsqrt{x}$

 

2) $sqrt{ab^{6}} = sqrt{a*(b^{3})^{2}} = b^{3}sqrt{a}$

 

3) $sqrt{a^{7}b} = sqrt{a^{6+1}*b} = sqrt{a^{6}*a*b} = a^{3} sqrt{ab}$ 

 

4) $sqrt{8a^{2}b^{7}c^{9}} = sqrt{2^{3}*a^{2}*b^{6+1}* c^{8+1}} = 2ab^{3}c^{4}sqrt{2bc}$