Question

Тело свободно падает с высоты 176,4 м. Какой путь оно проходит за последнюю секунду перед приземлением? А за предпоследнюю?

Answer 1

Движение равноускоренное, путь вычисляется по формуле:

$S=frac{at^2}{2}$, так как начальная скорость равна нулю

Из этой формулы узнаем время падения тела:

$t=sqrt{frac{2S}{g}}$, где g=9,8 - ускорение свободного падения

Подставляя числа в формулу, находим:

$t=sqrt{frac{2*176,4}{9,8}}=6$

6 секунд пролетело тело до столкновения с землёй. Для того, чтобы узнать, сколько оно пролетело за предпоследнюю секунду, надо узнать, какую скорость оно имело после 4-х секунд времени($v_1$), и какую скорость оно имело после 5-ти секунд времени($v_2$).

Так как начальная скорость равна нулю,

$v_1=g*t_1=9,8*4=39,2$м/с

$v_2=g*t_2=9,8*5=49$м/с

Теперь найдем пройденный за предпоследнюю секунду путь по формуле:

$S_1=frac{v_2^2-v_1^2}{2g}=44,1$м

Узнаем путь, пройденный за последнюю секунду, для этого найдем скорость тела в момент столкновения с землей:

$v_3=g*t_2=9,8*6=58,8$м/с

Тогда

$S_2=frac{v_3^2-v_2^2}{2g}=53,9$м

Ответ: за предпоследнюю перед приземлением секунду тело прошло 44,1м, а за последнюю - 53,9м.