Question

Номер 1675 помогите решить , очень надо .

Answer 1

Уравнение касательной в точке а (в общем виде):
$Y=y(a)+y'(a)*(x-a)$
$y(a)=a^{3}+5a^{2}+9a+15$
$y'(a)=3a^{2}+10a+9$
$Y=a^{3}+5a^{2}+9a+15+x*(3a^{2}+10a+9)-a*(3a^{2}+10a+9)=$$x*(3a^{2}+10a+9)+(a^{3}+5a^{2}+9a+15-a*(3a^{2}+10a+9))=$$x*(3a^{2}+10a+9)+(-2a^{3}-5a^{2}+15)=x+11$
Должны быть равны все коэффициенты:
$left { {{3a^{2}+10a+9=1} atop {-2a^{3}-5a^{2}+15=11}} right.$

$left { {{3a^{2}+10a+8=0} atop {-2a^{3}-5a^{2}+4=0}} right.$

$left { {{3a^{2}+10a+8=0, D=4} atop {-2a^{3}-5a^{2}+4=0}} right.$

$left { {{x_{1}=-frac{4}{3}, x_{2}=-2} atop {-2a^{3}-5a^{2}+4=0}} right.$
Подставим получившиеся из первого уравнения корни во второе уравнение системы:
a=-4/3, $-2*(-frac{16*4}{27})-5*frac{16}{9}+4=frac{2*16*4-5*16*3+4*27}{27}=frac{-4}{27} neq 0$ - не является корнем

a=-2, $2*8-5*4+4=16-20+4 neq 0$ - корень

Ответ: -2

Answer 2

спасибо ))