Question

помогите решить пожалуйста!!

5+4i/4-5i

Answer 1

Формула:
$frac{a+bi}{a'+b'i}=frac{a*a'+b*b'}{a'^2+b'^2}+frac{a'*b-b'*a}{a'^2+b'^2}*i$

Решение:
$frac{5+4i}{4-5i}=frac{5*4+4*(-5)}{4^2+(-5)^2}+frac{4*4-(-5)*5}{4^2+(-5)^2}*i =frac{20+(-20)}{16+25}+frac{16-(-25)}{16+25}*i= \ \ =frac{0}{41}+frac{41}{41}*i=1i$