Question

Помогите с интегралом! Срочно)

$intlimits^ pi _0 { frac{1}{2} cos(x+ pi/4)} , dx$

Заранее спасибо)

Answer 1

$intlimits^pi _0 {frac{1}{2}cos(x+frac{pi}{4})} , dx =frac{1}{2}sin(x+frac{pi}{4})|_0^{pi }, =frac{1}{2}(sinfrac{pi}{4}-sin(pi +frac{pi}{4})=\\=frac{1}{2}(frac{sqrt2}{2}-(-frac{sqrt2}{2}))=frac{1}{2}cdot 2cdot frac{sqrt2}{2}=frac{sqrt2}{2}$