Question

площадь боковой поверхности цилиндра равна S. найдите площадь сечения, параллельного оси цилиндра и отсекающего от окружности основания дугу а

Answer 1

S=2πRH⇒H=S/2πR
a-сторона сечения является стороной равнобедренного треугольника с боковыми сторонами равными R и углом а между ними.Найдем ее по теореме косинусов
a²=R²+R²-2R²cosa=2R²(1-cosa)=2R²*2sin²a/2⇒a=2Rsina/2
Sсеч=S/2πR*2Rsina/2=(Ssina/2)/π