Question

1) запишите в виде обыкновенной дроби 0,(57)
2) решите неравенство |x^2 - 6x + 5| больше или равно x + 5

Answer 1

1)
x=0,(57),
100x=57,(57);
99x=57,
x=57/99.
2)
|x^2-6x+5|≥x+5,

[ x^2-6x+5≤-(x+5),
[ x^2-6x+5≥x+5;

[ x^2-5x+10≤0,
[ x^2-7x≥0;

x^2-5x+10=0,
D=-15<0, a=1>0,
x∈Ф.

x^2-7x=0,
x(x-7)=0,
x_1=0, x_2=7,
x∈(-&#8734;0]U[7;+&#8734).

x∈ФU(-&#8734;0]U[7;+&#8734)=(-&#8734;0]U[7;+&#8734),
x∈(-&#8734;0]U[7;+&#8734).