Question

Помогите решить пожалуйста) !!
1) Найти углы параллелограмма,если один угол меньше другого на 16 градусов.2) Найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой в 3 раза,а периметр 40 см.
3) В параллелограмме АВСD периметр равен 48 см,угол С=30 градусам,а перпендикуляр к прямой СD равен 5 см. Найдите углы и стороны параллелограмма .

Answer 1

1.В параллелограмме противоположные стороны и  углы равны, а сумма углов, прилежащих  к одной стороне, равна 180°
Пусть один угол х, второй тогда х+16°
х+х+16°=180°
2х=180°-16°=164°х=82° ( это меньший угол)
82° + 16°=98°( это больший угол)
(98°+82°=180°)
——————————
2.
Полупериметр параллелограмма 
40:2=20 см
Если одну сторону примем за х, другая будет 3х
х+3х=20 см
х=5 ( это меньшая сторона)
3х=5*3=15см  ( это большая сторона)
Р=2*(5+15)=40 см
————————————
3.
В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих  к одной стороне, равна 180°
Если один угол параллелограмма равен 30°,
второй, не равный ему, равен 180°-30°=150°
Перпендикуляр BН к прямой CD противолежит углу 30°,
 одна сторона параллелограмма является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного ею, второй стороной и перпендикуляром к прямой СD ( катеты).
Длина одной  стороны параллелограмма равна 
h:sin(30°)=5:0,5=10 см  (одна сторона)
Полупериметр параллелограмма равен
48:2=24 см
Вторая сторона равна 24-10=14 см