Question

Найдите радиусы вписанной и вневписанной   окружностей равностороннего треугольника со стороной 1.

Answer 1

Сторона равнобедренного треугольника a.

S=$frac{sqrt{3}}{4}$

1) S=$frac{abc}{4R}$

$frac{sqrt{3}}{4}$=$frac{1}{4R}$

R=$frac{sqrt{3}}{3}$  - Радиус описанной окружности

 

2) S=$frac{r(a+b+c)}{2}$

$frac{sqrt{3}}{4}$=$frac{3r}{2}$

r=$frac{sqrt{3}}{6}$ - Радиус вписанной окружности