Question

Выпуклый многоугольник
сумма углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180
Объясните почему именно n-2?
и что означает это n-2

Answer 1

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Выпуклый 4-угольник можно разбить диагональю на 2 треугольника, тогда сумма его углов будет равна 2*180=360 градусам. Выпуклый 5-угольник можно разбить диагоналями на 3 треугольника, тогда сумма его углов будет равна 3*180=540 градусам. И так далее, в общем случае, выпуклый n-угольник (вместо n можно подставить любое натуральное число, не меньшее 3) можно разбить на n-2 треугольника, тогда сумма его углов равна (n-2)*180 градусам.

Answer 2

спасибо

Answer 3

Если что-то непонятно, спрашивайте.