Question

Углы, образованные стороной ромба и его диагоналями, относятся как 2:7. Найдите углы ромба

Answer 1

Диагонали ромба пересекаються под прямым углом и делят угла ромба на равные угля (т. е. являються биссектрисами). Рассмотрим один из четырех прямоугольных треугольников, которые  образовались при пересечении диагоналей ромба.

Сумма углов этого треугольника равна 180 град.

составим уравнение: 2х+7х+90=180  Решим х=10.

Углы равны: 2*10=20 град и 7*10=70 град.

Переходим к ромбу: углы равны: 20*2=40 град  и  70*2=140 град

Ответ: у ромба два угла по 40 град и два - по 140 град 

Проверяем 40+40+140+140=360

360=360