Question

Найдите наибольший общий делитель чисел
585 и 360
680 и 612
Найдите наибольший общий делитель если
а= 3*3*5*5*5*7 и б= 3*5*5*11

Answer 1

585 = 3 * 3 * 5 * 13

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

НОД (585; 360) = 3 * 3 * 5 = 45 - наибольший общий делитель

585 : 45 = 13           360 : 45 = 8

680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17

612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17

НОД (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель

680 : 68 = 10              612 : 68 = 9

НОД (а; b) = 3 * 5 * 5 = 75 - наибольший общий делитель

Чтобы найти НОД, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.