Question

Турист предпологал пройти маршрут длиной 60 км с некоторой скоростью.Однако из-за погодных условий его скорсть на маршруте оказалась на 1 км/ч меньше, и туристприбыл в конечный пункт на 2 ч позже, чем расчитывал. С какой скоростью прошёл турист свой маршрут ?
Составьте выражение

Answer 1

Составим уравнение

$xy=(x-2)*(y+1)$

Упростим его

$xy=xy+x-2y-2$

$x=2y+2$

Составим систему

$left { {{x=2y+2} atop {xy=60}} right.$

Решим систему

$(2y+2)y=60$

$2 y^{2} +2y-60=0$

Решим как квадратное уравнение

$D= b^{2} -4ac=4-4*2*(-60)=4-(-480)=4+480=484$

$y_{1}=frac{-b+ sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} = frac{-2+ sqrt{484} }{2*2}= frac{-2+22}{4} = frac{20}{4} =5$

$y_{2}=frac{-b- sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} = frac{-2- sqrt{484} }{2*2}= frac{-2-22}{4} = frac{-24}{4} =-6$, не подходит по условию

$y=y_{1} =5$

Ответ: 5 км/ч
(хотел пройти за 10 часов со скоростью 6 км/ч, а прошел за 12 часов со скоростью 5 км/ч)