Question

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 37 см, а его площадь-210 см^2.

Найдите длины катетов.

Решите задачу с помощью системы уравнений. 

Answer 1

Выражаем : гипотенузу и площадь через катеты и  решаем систему уравнений:
a^2 + b^2 = 37^2
ab/2 = 210    => 2ab = 840

Вычитаем 1 уравнение из 2
(a-b)^2 = 529     => a-b = 23
Прибавляем 2 уравнение к 1
(a+b)^2 = 2209    => a+b = 47
С последними двумя уравнениями
прибавляем первое ко второму
2а = 70  => a=35 b=12