Question

замени буквы цифрами так чтобы получилась верная запись (одинаковым буквам соответствии одинаковые цифры, а разным-разные) КОШКА+КОШКА+КОШКА=СОБАКА

Answer 1

КОШКА+КОШКА+КОШКА=СОБАКА

Сумму трёх одинаковых чисел можно заменить умножением :

КОШКА × 3 = СОБАКА

А × 3 = ...А    Какая цифра при умножении на 3 ( сложенная трижды сама с собой) даст число, которое оканчивается той же цифрой ? Либо 0, либо 5. Пусть А = 5.

КОШК5 × 3 = СОБ5К5

5 × 3 = 15    При умножении единица переходит в разряд десятков. Какая цифра при умножении на 3 и сложении с 1 даст число, которое оканчивается той же цифрой ?

0×3+1=1≠0; 1×3+1=4≠1; 2×3+1=7≠2; 3×3+1=10≠...3; 4×3+1=13≠...4;

6×3+1=19≠...6; 7×3+1=22≠...7; 8×3+1=25≠...8; 9×3+1=28≠...9

Таких цифр нет. Значит, А≠5

А = 0 ;    КОШК0 × 3 = СОБ0К0

К × 3 = ...К   Из двух цифр   0 и 5 осталась 5.  

К = 5 ;    5ОШ50 × 3 = СОБ050

5 × 3 = 15    При умножении старшей пятёрки в слове КОШКА в старший разряд переходит единица, то есть в слове СОБАКА старшая цифра 1.

С = 1 ;     5ОШ50 × 3 = 1ОБ050

При умножении цифры Ш на 3 и сложении с единицей получилось число, которое оканчивается цифрой 0.  Единственный вариант 3×3+1=10.

Ш = 3 ;    5О350 × 3 = 1ОБ050

Осталось подобрать цифру О так, чтобы при умножении на 3 получилось двузначное число, так как при умножении старшей 5 на 3 произведение оканчивается не на 5, а на О.

1×3=3; 2×3=6; - не подходят, нет перехода в старший разряд

4×3=12;  О = 4;  54350×3=163050  -  не подходит,  Ш=Б=3

6×3=18;  О = 6;    56350 × 3= 169050     Б=9

7×3=21;   О = 7;    57350 × 3= 172050     Б=2

8×3=24;  О = 8;  58350×3=175050  -  не подходит,  К=Б=5

9×3=27;  О = 9;  59350×3=178050  -  не подходит,  О≠7

Ответ :  56350 + 56350 + 56350 = 169050

             57350 + 57350 + 57350 = 172050