Question

Решите систему по алгебре (9класс)
$left { {{ x^{2} +xy=10} atop { y^{2} +xy=15}} right.$

Answer 1

очевидно что (0;0) - не решение системы

перепишем систему в виде
$x(x+y)=10$
$y(x+y)=15$
очевидно что при x+y=0 решений нет

разделив второе на первое получим
$frac{y}{x}=1.5$
$y=1.5x$
подставляя в первое уравнение находим
$x(x+1.5x)=10$
$x*2.5x=10$
$2.5x^2=10$
$x^2=10:2.5$
$x^2=4$
$x_1=sqrt{4}=2$
$x_2=-sqrt{4}=-2$
$y_1=1.5*2=3$
$y_2=1.5*(-2)=-3$
овтет: (2;3), (-2;-3)

Answer 2

кто прав???

Answer 3

Dtnth потерял корни уравнений (-5; 3) и (5; -3).легко проверить!!