Question

Расстояние между двумя городами составляет 420 км. Из одного города в другой выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного из них на 10 км/ч скорости второго, поэтому он приехал в пункт назначения на 1 час раньше второго автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.

Answer 1

х  - скорость первого автомобиля
х+10 - скорость второго автомобиля
420/х - время первого
420/(х+10) - время второго
420/х - 420/(х+10) = 1
420(х+10) - 420х = х(х+10)
420х+4200-420х = х²+10х
х²+10х-4200=0
По теореме Виета: х1 = -70 - не соответствует условию  
х2 = 60 - скорость первого
60+10=70 - скорость второго