Question

Решите уравнение z^5-z=0. Разложите этот многочлен на множители с учётом ОДЗ. Спасибо!

Answer 1

z($z^{4} -1$)=0
$z*(z^2-1)(z^2+1)=0$
$z(z-1)(z+1)(z^2+1)=0$
z²+1>0при любом z
z=0  z=1  z=-1

Answer 2

$z^{5}-z= 0$ 
Вынесем z за скобки (при этом решили один корень z=0)

$z^{4} - 1=0$   
$z^{4} = 1$

z=1
z=-1