Question

биссектрисса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найти периметр параллелограмма, если ВК=7, СК=8

Answer 1

Решение: BC=7+8=15 см,BC=AD=15см( т.к.  АВСД ПАРАЛЛЕЛОГР.).

РАССМОТРИМ ТРЕУГОЛЬНИК ABC .ТАК КАК AC-БИССЕКТРИСА,ТО УГОЛ DAС=УГЛУBAC И УГОЛ BAC =УГЛУ BCA(ТАК КАК УГОЛ DAС=УГЛУ BCA-КАК ВНУТРЕННИЕ НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ).ЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК ABC РАВНОБЕДРЕННЫЙ.ОТСЮДА СЛЕДУЕТ AB=BC=7СМ.

Р=7+15+7+15=44 СМ