Question

сравнить значения выражений

корень 11 - корень 2,1 и корень 10 - корень 3,1

 

Answer 1

Возводим в квадрат обе выражения, получим

$11-2sqrt{23.1}+2.1~~~~?~~~~ 10-2sqrt{31}+3.1\ \ 13.1-2sqrt{23.1}~~~~~~~~~?~~~~~~~13.1-2sqrt{31}$

Осталось оценить $-sqrt{23.1}~~~~~?~~~~~-sqrt{31}$. Снова возводим в квадрат, получим

$23.1<31$,Т.е. $sqrt{23.1}<sqrt{31}$ и поскольку перед корнем стоит знак минус, то знак неравенства нужно поменять на противоположный, т.е. $-sqrt{23.1}>-sqrt{31}$

Таким образом $sqrt{11}-sqrt{2.1}>sqrt{10}-sqrt{3.1}$