Question

Через вершину А прямоугольника ABCD провидинна прямая AK перпендикулярная плоскости прямоугольника . Известно что KD = 6 cм KB = 7см KC = 9 см . Найти растояние от К до плоскости ABCD и растояние между АК и CD .

Answer 1

1) из прямоугольника авсд
ав=сд= В
вс=ад=А
ас²=А²+В²
2) из треуг. адк
А²=6²-ак²=36-ак²
3)из треуг. авк
В²=7²-ак²=49-ак²
4)ас²=9²-ак²=81-ак²
    подставим из 1)
    А²+В²=81-ак²
       подставим из 2) и 3)
       36-ак²+49-ак²=81-ак²
       85-2ак²=81-ак²
       ак²=4
       ак=√4=2см-расстояние от К до плоскости ABCD

Расстояние между АК и CD- это ад.
из 2) 
ад²=А²=36-ак²=36-2²=36-4=32
ад=√32=√(16*2)=4√2 см-Расстояние между АК и CD