Question

Сократите дробь:
a6+1/a4 -1

Answer 1

разложим числитель на множители: a^6 +1 можно представить как (a^2)^3 +1 и разложить на множители с помощью формулы суммы кубов:
(a^2+1)(a^4 - a^2 + 1)
разложим на множители знаменатель по формуле разности квадратов: a^4- 1  = (a^2)^2 -1 = (a^2 - 1) (a^2 + 1)
Теперь можно легко сократить дробь на (a^2+1). В итоге имеем:
(a^4 - a^2 + 1) (a^2 - 1)