Question

(x-1)(y-1)=2      
   x+y=5................

Answer 1

$left { {{((x-1)(y-1)=2} atop {x+y=5}} right. Rightarrow left { {{(x-1)(5-x-1)=2} atop {y=5-x}} right.$
Решаем первое уравнение:
(x-1)(4-x)=2
4х - 4 - х² + х - 2 = 0
х² - 5х +6 = 0
D=25-24=1
x₁ =(5-1)/2=2    или    х₂ = (5+1)/2=3
у₁=5-х₁=5-2=3            у₂=5-х₂=5-3=2
Ответ. (2 ; 3) (3;2)