Question

Первообразная от:1) (1-2x)^3
2) (3x+1)^3

Answer 1

Первообразная F(x) = ∫f(x)·dx + C

1) f(x) = (1 + 2x)³
F(x) = ∫ ((1 + 2x)³/2) d(1 + 2x) + C =  ((1 + 2x)⁴/2)/4 + C = (1 + 2x)⁴/8 + C
2) f(x) = (3x +1x)³
F(x) = ∫((1 + 2x)³/3) d(3x + 1) + C = ((3x + 1)⁴/3)/4 + C = (3x +1)⁴/12 + C