Question

В треугольнике АВС высота АН равна медиане ВМ. Найти угол МВС*

Answer 1

Раз высота равна медиане, значит треугольник равностороний, тоесть все углы по 60 градусов, а значит ВМ и АН также есть и биссектрисами.

Поэтому угол МВС = 60/2 = 30 градусов.

Answer 2

ВМ-медиана , АН-высота ,ВМ=АН(только в том случае , если ВМ и АН -медианы , т. е треугольник АВС-равносторонний)

Рассмотрим треугольник МВС : угол ВМС =90градусов(по свойству),углы АВС ,ВАС ,АСВ равны (по свойству )сумма углов МВС , ВСМ ,ВМС равна 180 градусов .Сумма углов МВС, ВСМ равна 90 градусов .Угол МВС =1/2угла ВСМ ,т. е. угол ВСМ = 2 угла МВС .угол МВС+2 МВС=90градусов .3угол МВС=90 градусов ,угол МВС =30градусов.